andrew wiles penemu teorema fermat

Andrew Wiles

Kehidupan awal

Andrew Wiles dilahirkan di Cambridge, Inggris di tahun 1953 dan bersekolah di The Leys School, Cambridge. Konon ia tertarik dengan matematika sejak kecil dan mengenal teorema terakhir Fermat sejak berumur 10 tahun. Ia berkata bahwa membuktikan teorema tersebut merupakan impiannya sejak kecil. Ia memperoleh gelar sarjana di Universitas Oxford tahun 1974 dan gelar Ph.D. di Universitas Cambridge, 1980. Riset doktoralnya membahas aritmatika kurva elips dengan perkalian kompleks oleh metode teori Iwasawa dengan pembimbing John Coates. Selanjutnya, ia bekerja dengan Barry Mazur dalam konjektur utama teori Iwasawa pada Q dan selanjutnya menggeneralisasikan hasilnya pada medan bilangan real total.

Membuktikan teorema terakhir Fermat

Teorema terakhir Fermat menyatakan bahwa tidak ada bilangan bulat bukan-nol yang memenuhi persamaan: xⁿ + yⁿ = zⁿ dengan n bilangan bulat lebih besar dari 2.

____________________________________

Hubungan antara teori Fermat dan Taniyama-Shimura

Jika p adalah bilangan prima ganjil, dan a, b, c adalah bilangan bulat positif memenuhi ap+bp=cp, maka persamaan y² = x(x - ap)(x + bp) akan mendefinisikan sebuah kurva elips hipotetis kurva Frey, yang harusnya ada jika (dan hanya jika) teorema terakhir Fermat salah. Setelah karya Yves Hellegouarch yang pertama kali menyebutkan kurva ini, Frey menunjukkan bahwa jika kurva tersebut benar-benar ada, maka ia akan memiliki sifat-sifat yang aneh, dan mengusulkan bahwa kurva tersebut mungkin tidak memiliki bentuk modular.

Hasil kerja Andrew Wiles yang paling terkenal adalah membuktikan teorema terakhir Fermat dengan cara membuktikan teorema Taniyama-Shimura. Ia mengenal teorema terakhir Fermat sejak umur 10 tahun, dan berusaha membuktikannya dengan menggunakan buku-buku sekolah, dan akhirnya mempelajari karya-karya matematikawan yang berusaha membuktikan teorema tersebut. Saat ia memulai kuliah doktornya, ia berhenti bekerja dalam teorema ini, dan beralih ke bidang kurva elips dibawah bimbingan John Coates.

Pada 1950-an dan 1960-an, matematikawan Jepang Goro Shimura dan Yutaka Taniyama mengusulkan bahwa kurva elips dan bentuk modular terkait satu sama lain (teorema Shimura-Taniyama). Selanjutnya matematikawan Amerika, Ken Ribet, membuktikan bahwa teorema Shimura-Taniyama dan teorema terakhir Fermat adalah biimplikasi logis, yang artinya pembuktian teorema Shimura-Taniyama berarti teorema terakhir Fermat juga telah dibuktikan. Setelah mendengar hal ini, Wiles bekerja secara rahasia untuk membuktikan teorema Shimura-Taniyama. Hanya istri dan temannya, Nicholas Katz, saja yang mengetahui usahanya ini. Akhirnya Wiles membuktikan teorema Shimura-Taniyama dan konsekuensinya, membuktikan teorema terakhir Fermat dalam presentasi di Universitas Cambridge, 23 Juni 1993.

Kutipan Andrew Wiles “        I think I'll stop here.    ”

(bahasa Indonesia: "Saya pikir saya akan berhenti di sini.") yang disampaikan setelah mempresentasikan bukti teorema terakhir Fermat di Universitas Cambridge, 23 Juni 1993.